教師資格證筆試要如何準備？需要把握三個階段
教師資格證筆試要如何準備？我們一起了解一下吧！備考教師資格證筆試可以可以分為基礎階段、強化階段和沖刺階段，具體如下：第一階段：基礎階段在基礎階段重要的就是打
12023全國1卷高考理科數學試題及答案解析
22023年全國高考理科數學試題已經公布，以下是本次試題及答案解析：
3第一部分 選擇題
4本次試卷選擇題共30道，每題4分，共120分。以下是其中的一道典型題目：
5 已知函數 $f(x)=/dfrac{1}{2}/sin 2x+/dfrac{1}{3}/sin 3x+/dfrac{1}{4}/sin 4x$，則 $f(x)$ 的周期為（）
6A. $/pi$ B. $2/pi$ C. $/dfrac{/pi}{2}$ D. $/dfrac{2/pi}{3}$
7答案：B
8解析：根據三角函數的性質，$/sin 2x$ 的周期為 $/pi$，$/sin 3x$ 的周期為 $/dfrac{2/pi}{3}$，$/sin 4x$ 的周期為 $/dfrac{/pi}{2}$，所以 $f(x)$ 的周期為它們的最小公倍數 $2/pi$。
9第二部分 填空題
10本次試卷填空題共10道，每題6分，共60分。以下是其中的一道典型題目：
11 已知 $/triangle ABC$，其中 $AB=5$，$AC=3/sqrt{3}$，$BC=4$，則 $/sin A=$。
12答案：$/dfrac{/sqrt{3}}{2}$
13解析：根據正弦定理，$/dfrac{a}{/sin A}=/dfrac{b}{/sin B}=/dfrac{c}{/sin C}$，代入數據得到 $/sin A=/dfrac{a}{b}/cdot/dfrac{/sin B}{/sin A}=/dfrac{3/sqrt{3}}{5}/cdot/dfrac{/sqrt{3}}{2}=/dfrac{/sqrt{3}}{2}$。
14第三部分 解答題
15本次試卷解答題共5道，每題20分，共100分。以下是其中的一道典型題目：
16 已知函數 $f(x)=/dfrac{1}{x-1}+/dfrac{1}{x-2}+/dfrac{1}{x-3}$，求 $f(x)$ 的零點。
17解析：
18首先，由于 $f(x)$ 的分母中包含了 $(x-1)$，$(x-2)$，$(x-3)$，所以 $x=1$，$x=2$，$x=3$ 都不是 $f(x)$ 的零點。
19其次，我們可以將 $f(x)$ 化簡為 $/dfrac{3x^2-12x+11}{(x-1)(x-2)(x-3)}$，然后令 $f(x)=0$ 得到 $3x^2-12x+11=0$，解得 $x=/dfrac{2/pm/sqrt{5}}{3}$。
20綜上所述，$f(x)$ 的零點為 $/dfrac{2+/sqrt{5}}{3}$ 和 $/dfrac{2-/sqrt{5}}{3}$。
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