實數的定義和性質是什么
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時間：2023-12-13 17:03:14
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導讀 1實數的定義
2實數是指包括有理數和無理數在內的所有實數的集合。有理數是可以表示為兩個整數之比的數，而無理數則是不能表示為有限小數或分數的數。實數的定義是由數學家Dedekind和Cantor在19世紀中期提出的。3實數
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1實數的定義MjO28資訊網——每日最新資訊28at.com
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MjO28資訊網——每日最新資訊28at.com2實數是指包括有理數和無理數在內的所有實數的集合。有理數是可以表示為兩個整數之比的數，而無理數則是不能表示為有限小數或分數的數。實數的定義是由數學家Dedekind和Cantor在19世紀中期提出的。MjO28資訊網——每日最新資訊28at.com
3實數的性質MjO28資訊網——每日最新資訊28at.com
4實數具有以下性質：MjO28資訊網——每日最新資訊28at.com
5實數滿足加法和乘法的封閉性，即對于任意兩個實數a和b，它們的和a+b和積ab也是實數。MjO28資訊網——每日最新資訊28at.com
6實數滿足加法和乘法的結合律、交換律和分配律。MjO28資訊網——每日最新資訊28at.com
7實數集合中存在兩個特殊的元素0和1，使得對于任意實數a，有a+0=a和a×1=a。MjO28資訊網——每日最新資訊28at.com
8對于任意實數a，存在唯一的相反數-b，使得a+b=0。MjO28資訊網——每日最新資訊28at.com
9對于任意非零實數a，存在唯一的倒數1/a，使得a×1/a=1。MjO28資訊網——每日最新資訊28at.com
10實數集合中存在無窮多個實數。MjO28資訊網——每日最新資訊28at.com
11實數滿足稠密性，即在任意兩個實數之間，都存在另外一個實數。MjO28資訊網——每日最新資訊28at.com
12實數的應用MjO28資訊網——每日最新資訊28at.com
13實數在數學和其他學科中都有廣泛的應用。在數學中，實數是解析幾何、微積分、代數等學科的基礎。在物理學中，實數用于描述物理量，如時間、速度、質量等。在經濟學中，實數用于表示貨幣、價格等經濟變量。在計算機科學中，實數用于計算機圖形學、數字信號處理等領域。MjO28資訊網——每日最新資訊28at.com
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